package leetcode.hot100;

/**
 * 96. 不同的二叉搜索树
 * 给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
 *
 * 示例:
 *
 * 输入: 3
 * 输出: 5
 * 解释:
 * 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
 *
 *    1         3     3      2      1
 *     \       /     /      / \      \
 *      3     2     1      1   3      2
 *     /     /       \                 \
 *    2     1         2                 3
 * 通过次数95,006提交次数137,232
 */
public class 不同的二叉搜索树 {

    private static int[] dp;
    public static int numTrees(int n) {
        dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        return getNums(n);
    }

    private static int getNums(int n){
        if(n == 0 || n == 1) return 1;
        int nums = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            nums += (dp[i-1]==0?getNums(i-1):dp[i-1]) * (dp[n-i]==0?getNums(n-i):dp[n-i]);
        }
        dp[n] = nums;
        return nums;
    }

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(numTrees(3));
    }
}
